LA HERMOSURA DE LOS NUMEROS

MAGIA CON NUMEROS

INTEGRALES Y SU CLASIFICACION

La integración es el proceso inverso a la derivación.
Esto quiere decir: Sea y = f(x) una función. Sea y' = g(x) la derivada de y = f(x). Si calculamos la integral de la función g(x), obtendremos como resultado f(x).
Se comprende mejor el concepto de integral sabiendo que surgió (fue descubierto por Leibnitz y Newton) para resolver problemas de medidas (medir longitudes de curvas, superficies, volúmenes).
La integración es una suma.

*Métodos de integración*
En este apartado podrás encontrar demasiadas fórmulas de integración; hay varios tipos de integrales y en ellas se aplican diversos tipos de métodos.

*Integrales Definidas:es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x = a y x = b.
La integral definida de la función entre los extremos del intervalo [a, b] se denota como:

*Integrales trigonométricas:Una integral se denomina trigonométrica cuando el integrando de la misma está compuesto de funciones trigonométricas y constantes. Para su resolución tienes que tomar en cuenta las siguientes formulas:
sen2x + cos2x = 1
1 + tag2x = sec2x
1 + cot2x = csc2x
sen2x = 1/2(1 - cos2x)
cos2x = 1/2(1 + cos2x)
sexcosx = 1/2sen2x
sexcosy = 1/2[sen(x - y) + sen(x + y)]
sexseny = 1/2[cos(x - y) - cos(x + y)]
cosxcosy = 1/2[cos(x - y) + cos(x + y)]
1 - cosx = 2sen21/2x
1 + cosx = 2cos21/2x
1 + sen x = 1 + cos(1/2p - x)
1 - sen x = 1 - cos(1/2p - x)

Integrales Por Partes:Se descompone el integrando en dos partes, u y dv, y utilizamos la fórmula: [udv = uv -[vdu
Seleccionamos u de manera que se simplifique al derivar, y dv que sea fácilmente integrable.

Integrales Indefinidas: es el proceso de hallar la primitiva de una función. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo integral, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.

Historia de las matemáticas

 No saben la sorpresa que nos llevamos al encontrar tanta información de los orígenes de las matemáticas. Los primeros indicios matemáticos se encontraron en África hace mas de 37.000 años a.C, usaban los huesos de animales para hacer cálculos y predecir los ciclos lunares.  

De África nos vamos a mesopotamia, donde los babilonios usaban el sistema de numeración sexagesimal. Gracias a ellos conservamos nuestro sistema para medir las horas, minutos y segundos. 

Eso le permitio a los mayas, una de las mas grandes civilizaciones Mexicanas y grandes astrónomos, medir el tiempo y hacer calendarios con mucha exactitud en sus cálculos, dedujeron que el mes lunar tenia 29,5302 días, el valor exacto que hoy en día aceptamos es de 29,53059 

¡Que exactitud! Y que decir de sus pirámides tan parecidas a las de los egipcios, que sin lugar a dudas, eran grandes matemáticos, utilizaban la geometría.

Hablando de números Alguna vez e han preguntado de quien o quienes fueron los que inventaron los números actuales, osease los números arábigos, se les llama así, porque los árabes los introdujeron a Europa, pero en realidad son invención de los indios. El mundo le debe a india el invento del sistema de numeración de base 10, así como del 0, aunque los mayas también conocían el 0 y su concepto alrededor de los años 36a.C. Parece ser que ya habían usado el concepto de 0, siglos antes que en el viejo mundo. Pero los mayas usaban el 0 en un sistema vigésimal muy distinto al que hoy utilizamos.

El sistema numérico llamado arábigo es un sistema posicional que se basa en el numero 10; consta de 10 glifos diferentes para representar los 10 dígito. El valor de un dígito varía según la posición que ocupa dentro del numero multiplicándose por la base elevado a la posición 

Hace mas de 2500 años, los fundadores de las matemáticas como ciencia fueron de Grecia, como:

•  Arquimides con su famosa frase "eureka"; su teoría nos dice que: "el volumen de agua derramada es el volumen del cuerpo sumergido".
• Aristoteles como padre de la lógica.
• Euclides recopila todas las matemáticas en "los elementos" y escribe "La óptica"
• Thales mide la sombra de una torre para averiguar su altura.

Conoce nuestro blog!!

Bienvenidos a este nuevo blog, diseñado por 4 estudiantes del Colegio Vilaseca Esparza, enfocado al tema de calculo diferencial, especificándose en integrales y su aplicación. En este blog aprenderás como resolverlas además de como podrás aplicarlas a la vida cotidiana.

Por si fuera poco te enseñaremos de que tan divertidas pueden ser las matemáticas, solo es cuestión de un poco de concentración, entusiasmo y mucha paciencia; y vualaa tendremos diversión para lo que resta de nuestras vidas.

Hagamos de las Matemáticas un Juego.